Головна
загрузка...
Event-менеджмент / Адміністративний менеджмент / Бренд-менеджмент / Інноваційний менеджмент / Інформаційний менеджмент / Контролінг / Лідерство / Менеджмент в галузі / Менеджмент ресторанного та готельного бізнесу / Менеджмент ( іспит) / Організаційна поведінка / Організація виробництва / Основи менеджменту / Практика з менеджменту / Виробничий менеджмент / Ризик-менеджмент / Стратегічний менеджмент / Теорія управління / Управління організацією / Управління персоналом / Управління проектами / Управлінські рішення
Головна >
Менеджмент >
Ризик-менеджмент >
« Попередня Наступна »
Я . Д.Вішняков, Н.Н.Радаев. Загальна теорія ризиків: навч. посібник для студ. вищ. навч. закладів. - 2-е вид., Испр. - М.: Видавничий центр «Академія». - 368 с., 2008 - перейти до змісту підручника

15.2. Методи прийняття раціональних рішень

загрузка...

Критерії прийняття рішень в умовах повної невизначеності. Ситуація повної невизначеності характеризується відсутністю якої б то не було додаткової інформації (наприклад, про ймовірності тих чи інших варіантів реальної ситуації, тобто про функції розподілу F, (v) = Р (У, Правило Ваш) а (критерій крайнього песимізму, або принцип гарантованого результату), відповідно до якого раціональне рішення визначається за правилом:

.. arg max (min У (х,> 0

д-e Х {уе Y

При прийнятті рішення / * отримуємо таке значення показника у \ яке ми можемо гарантувати при найгіршому для пас значенні невизначеного параметра у.

т ... mint;, .. minify minify

Так, у прикладі 15.2 маємо = 2,. - 2, = 3,

j JJ

mint ^.

. = I. Тепер із чисел 2, 2, 3, 1 знаходимо максимальне - 3.

Значить, правило Вальда рекомендує прийняти третє рішення, яке приносить дохід в 12 ден. од.

Критерій максимакс, або оптимізму. Цей критерій визначає рішення, яке максимізує максимальний результат кожної альтернативи:

* 6 X (уеУ

Так, для прикладу 15.2 це буде друге рішення.

Однак цей критерій занадто оптимістичний , тому частіше застосовують критерії Гурвіца, «зважуючий» песимістичний і оптимістичний підходи до ситуації і складається у виборі рішення за правилом

де а приймає значення від 0 до 1. При а = 1 виходить песимістичний підхід до прийняття рішення на основі правила Вальда; при а = 0 - оптимістичний підхід (критерій максимакс). Значення а вибирається з суб'єктивних міркувань (експертна оцінка).

Завдання. Яке рішення буде прийнято відповідно до критерію Гурвіца в умовах прикладу 15.2, якщо а = 0,7?

Правило (критерій) Севіджа (мінімального ризику, або мінімаксний критерій). Даний критерій відповідає позиції крайньої обережності. Спочатку по матриці (15.1) знаходять матрицю ризику IV, що показує втрати (відхилення від найкращого значення) для кожного рішення х е X при всіх значеннях параметра у е У. Критерій Севіджа полягає у виборі рішення на основі матриці ризику щх, у) з використанням принципу гарантованого результату:

^ Тепер із чисел 8, 6, 5, 7 вибираємо мінімальне.

Тобто 5. Значить, правило Севіджа рекомендує прийняти третє рішення.

Правила Вальда і Севіджа призводять до однакових рішень, тому їх застосовують залежно від наявної інформації.

Прийняті за розглянутими правилами рішення ніхто не вважає остаточними, найкращими. Це лише перший крок. деякі попередні міркування. Далі намагаються дізнатися щось про варіанти реальної ситуації, в першу чергу про можливість (імовірності) того чи іншого варіанта. Оцінка ймовірності варіанту передбачає повторюваність розглянутої схеми прийняття рішень: щось вже було в минулому або станеться в майбутньому, або це повторюється десь у просторі, наприклад у філіях фірми.

Критерії прийняття рішень в умовах часткової (ймовірнісної) невизначеності. Припустимо, що в розглянутій схемі для кожного /-го рішення відомі ймовірності Pj того, що реальна ситуація розвивається за варіантом j з відповідним результатом Vy. У ситуації часткової невизначеності рішення приймають у відповідності з наступними правилами.

Правило максимізації середнього очікуваного доходу. Дохід, подучается фірмою при реалізації /-го рішення, є випадковою величиною Vj з щільністю розподілу ймовірностей f (v), тобто ймовірностями ^ результатів (гистограммой), наведеними в табл. 15.1 (вважаємо ці ймовірності для всіх рішень рівними як імовірності різних станів, що роблять вплив на результат реалізації рішення середовища), тобто Рц = pj V / '.

Поданим табл. 15.1 для кожного рішення розраховуємо середовищ-

т

ний очікуваний дохід У / = M \ V, \ = YJPJVV-Правило рекомендує

Н

прийняти рішення, яке приносить максимальний середній очікуваний дохід:

.. arg max V, i = i

= 1, ..., п

Припустимо, що в схемі прикладу 2 ймовірності р /. '/ 2,' / 6, '/ 6,' / 6. Тоді V \ = s / 2 + 2/6 + ® Л + 4Л = * / ь, У2 = "Л, Уз = 7, У * = 17Л-Максимальний середній очікуваний дохід дорівнює 7 і відповідає третьому рішенням.

Правило Лапласа (равновозможних чи байдужості). Це правило застосовують іноді в умовах повної невизначеності,

Таблиця 15.1

Розподіл можливих результатів /-го рішення Характеристи ка Результат реалізації рішення 1 ... J т Дохід V, v, \ ... Vlm ймовірність Pj його реалізації Р \ PJ ... Рт Розподіл втрат при прийнятті /-го рішення Характеристика Результат реалізації рішення 1 J т Втрати І ", W / iw? ЩТ Веро Шості pj їх реалізації Р \.

.. Pj ... Рт припускаючи, що кожне з можливих станів середовища може наступити з рівною імовірністю ру = р = \ / п V j = I, т.

правий мінімізації середнього очікуваного ризику. Втрати ЛПР при реалізації /-го рішення є випадковою величиною W, з вірогідністю реалізації pj (табл. 15.2).

Для кожного рішення обчислюють ризик (середні очікувані

т

втрати) R, = M \ W, \ = Правило рекомендує прийняти ре-

н

шення, в результаті якого ризик (середні очікувані втрати) буде мінімальний:

., _ arg min?,

/ = 1, ..., п

Обчислимо середні очікувані втрати при зазначених вище ймовірностях . Отримуємо /?, = M / 6, R2 = 4, /?, = 7/6, RA = 32/6. Мінімальні середні очікувані втрати рівні 1 / ь і відповідають третьому рішенням.

При значному наборі варіантів класичні критерії доцільно використовувати як «фільтр» для відсіювання недоречних варіантів рішення.

Стохастическое програмування. Даний метод є узагальненням нелінійного програмування на той випадок, коли немає точної інформації про цільової функції і обмеженнях екстремальної задачі. Завдання стохастичного профаммірованія виникають при виборі оптимальних рішень в ситуаціях, коли кожне рішення призводить до неоднозначного результату і з кожним рішенням пов'язана величина цільової функції, що залежить від випадкових параметрів, описуваних заданих або невідомим імовірнісним розподілом.

Прийняття рішень в умовах поведінкової невизначеності. Рішення в ігрових ситуаціях, коли в цьому процесі бере участь кілька сторін (гравців), приймають методами теорії ігор. Теорія ігор вперше була систематично викладена Дж. фон Нейманом і О. Моргенштерном в 1944 р. (Дж. Нейман, 1970). Якщо інтереси гравців протилежні, то ігри називають антагоністичних; якщо гравці можуть об'єднатися для отримання більш високого виграшу, то ігри називають кооперативними. Якщо конфлікт може виникати не тільки в результаті свідомих дій різних учасників, то говорять про «іграх з природою».

Для характеристики ігрової ситуації використовують такі поняття: «гравці (учасники)» - безліч зацікавлених сторін; «стратегії» - можливі дії кожної зі сторін; «функції виграшу (платежі)» - числові характеристики, що виражають інтереси гравців. Стратегії бувають «чистими» і «змішаними». Чистий стратегія орієнтована на певну поведінку гравця-супротивника, а змішана - на кілька його можливих стратегій поведінки.

Ігри класифікують за такими ознаками:

числу гравців - гри з двома, трьома і великою кількістю учасників (в окремому випадку при одному гравці отримуємо задачу математичного програмування);

кількістю стратегій, якими володіють гравці - кінцеві і нескінченні гри. Так, у системі «продавець-покупець» кожен з гравців може назвати будь-яку влаштовує його ціну і кількість продаваного (купується) товару;

властивостям функції виграшу - гри з нульовою сумою (антагоністичні), т.е . ігри, в яких є прямий конфлікт і виграш одного учасника дорівнює програшу другого, та ігри з постійною різницею, в яких гравці програють і виграють одночасно, так що їм вигідно діяти спільно;

можливості попередніх переговорів і взаємодії між гравцями в ході гри - кооперативні та некооперативних гри.

Алгоритм формулювання завдання в ігровій постановці: 1)

визначення учасників гри (гравців). Аналізують умови задачі, виділяють учасників гри і визначають суть конфлікту між ними; 2)

визначення стратегій гравців, наступних з їхніх цілей. У матричних іграх з нульовою сумою мети гравців прямо протилежні; 3)

визначення виграшів (платежів) гравців при використанні кожної стратегії в кількісному вираженні, що є показниками ступеня досягнення їхніх цілей. Виграші визначаються для різних сполучень стратегій гравців; 4)

уявлення матриці виграшів (платежів) в нормальній формі.

Основним принципом вирішення матричних антагоністичних ігор є припущення про те, що кожен гравець прагне забезпечити собі максимально можливий виграш за будь-яких Действиях партнера. У цих умовах оптимальною стратегією ігро-ка № 1 незалежно від стратегії противника буде стратегія, максимизирующая мінімальний виграш (Максиміна стратегія), а для гравця № 2 оптимальної тоді є мінімаксна стратегія. Фундаментальним результатом теорії ігор є теорема про мінімакс, яка стверджує, що сформульовані завдання для гравців № I і 2 завжди мають рішення для будь матриці виграшів та рішення збігаються.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =