загрузка...
Головна >
Економічні науки >
Теорія статистики >
« Попередня
Т. В. Рябушкин. Загальна теорія статистики: Підручник / Т. В. Рябушкин, 0-28 М. Р. Єфімова, І. М. Іпатова, Н. І. Яковлєва. - М.: Фінанси і статистика. - 279 с, іл., 1981 - перейти до змісту підручника

11.5. ВИКОРИСТАННЯ ІНДЕКСІВ В економічному аналізі

загрузка...

Агрегатні індекси, як зазначалося вище, застосовуються для характеристики зміни рівня складних суспільних явищ. Їх можна застосовувати і в аналітичних цілях для оцінки впливу на об'ємний показник зміни факторів, що його утворюють. Передумовою для проведення аналізу в індексному формі є можливість представлення сумарного економічного (об'ємного) показника твором двох або більше визначають його величину показників (факторів) або сумою таких творів. Наприклад, обсяг випуску продукції може бути представлений твором рівня виробітку одного працюючого на середню Облікова чисельність працюючих. Обсяг своєї продукції залежить від зміни продуктивності праці або чисельності працівників, або від одночасної зміни зазначених факторів. Тому при аналізі динаміки або виконання плану випуску продукції необхідно показати, якою мірою зміна обсягу продукції, що випускається викликано зміною кожного з цих факторів. З народногосподарської точки зору не байдуже, який із цих факторів зробив вирішальний вплив на збільшення обсягу випуску продукції. Підвищення продуктивності праці - основне джерело зростання обсягу виробництва. Аналіз факторів, що формують рівень

270

продуктивності праці, показує, на які з них і в якому напрямку треба діяти, щоб домогтися бажаного економічного ефекту.

Оцінювати роль окремих факторів зміни явища статистика може шляхом побудови системи взаємопов'язаних індексів. Завдання полягає в тому, щоб розрахувати зміна складного показника при зміні величини тільки одного фактора так, щоб величина інших факторів була б збережена на певному постійному рівні. В основі прийомів аналітичних індексних розрахунків лежить принцип абстрагування від змін величини всіх факторів, крім досліджуваного. При побудові індексів, які оцінюють вплив окремих факторів на зміну складного явища, необхідно мати на увазі, що загальний результат зміни цього явища являє собою суму зміни за рахунок впливу всіх досліджуваних чинників, що формують це явище.

Розглянемо розкладання приросту складного показника за факторами на прикладі (табл. 11.7), коли цей показник представлений у вигляді добутку двох множників (факторів).

Таблиця 11.7 Період Показник базисний звітний Фонд заробітної плати, тис. руб. 292,00 305,02 Чисельність працівників, 2000 2020 чол.

Середньої заробітної плата, руб. 146151, Між середньою заробітною платою одного працівника, числом працівників і фондом заробітної плати існує наступна взаємозв'язок: F = SN, де S - середня заробітна плата (якісний фактор), а N - число робітників (кількісний фактор). Фонд заробітної плати віз ^> с в звітному періоді на 13,02 тис. руб. (AF == 305,02-292,00), або на 4,46%, тобто IF == (305,02: 292,00) - 100%. Збільшення фонду заробітної плати - результат зміни чисельності працівників та рівня середньої заробітної плати.

Покажемо зміну фонду заробітної плати за рахунок зміни кожного фактора окремо, тобто розкладемо загальну суму приросту фонду заробітної плати AF на два доданки, один із яких характеризуватиме приріст фонду заробітної плати за рахунок збільшення чисельності працівників (AF ^), а вто-

271

рої - приріст фонду заробітної плати за рахунок зміни рівня середньої заробітної плати (AFS).

У базисному періоді середня заробітна плата одного працівника становила 146 руб. Чисельність працівників у звітному періоді-2020 чоловік.

Якби кожен працівник як і раніше заробляв в середньому 146 руб., То фонд заробітної плати склав би 294,92 тис. руб. (NiS0 = 2020-146). Отже, за рахунок збільшення чисельності працівників при колишньому рівні середнього заробітку фонд заробітної плати зріс у порівнянні з базисним періодом в 1,01 рази, або на 2,92 тис. руб.:

AFN = tf, S0 - ВД, = 294,92 - 292,00.

Фактично у звітному періоді фонд заробітної плати склав 305,02 тис. руб., Так як одночасно із збільшенням чисельності працівників збільшився і рівень середньої заробітної плати. У результаті 2020 робітників отримали на 10,10 тис. руб. більше, ніж довелося б їм виплатити при колишньому (базисному) середньому рівні заробітної плати:

AFs = S, tf,-S0N1 = 305,02 -146 - 2020 = 305,02 - 294, 92.

Таким чином, приріст фонду заробітної плати за рахунок збільшення чисельності склав +2,92 тис. руб., А за рахунок збільшення середньої заробітної плати +10,10 тис. руб., Що в сумі дорівнює загальному приросту фонду заробітної плати + 13,02 тис.руб., тобто

AF = AFN + AFS = 2,92 +10,10 = 13,02 тис. руб.

Формули, що характеризують приріст фонду заробітної плати за факторами мають вигляд:

тобто приріст складного показника (фонду заробітної плати) за рахунок кількісного фактора (чисельності працівників) дорівнює приросту цього фактора, помноженому на базисний рівень якісного фактора (середню заробітну плату):

AFs = SlNl-S0Ni = (Sl-S0) Nl,, тобто приріст складного показника за рахунок якісного фактора дорівнює приросту цього фактора, помноженому на звітний рівень кількісного фактора.

Розглянемо (за даними табл. 11.7) розкладання за факторами темпу приросту фонду заробітної плати (табл. 11.8).

Виходячи з наявних даних визначимо, на скільки відсотків зростає фонд заробітної плати за рахунок збільшення чисельності працівників і на скільки - за рахунок зростання середньої заробітної плати.

Для цього перетворимо вираження, що характеризують величину абсолютної зміни фонду заробітної плати за рахунок кожного з факторів, наступним чином:

AFN = (tf,-JVo) So = { NofN-N0) S0 = (IN-l) S0N0 = F0 (IN-iy,

ГЛ2

AFS = (S,-So) W, = { SoI8-S0) N0rN = (Is-l) S0N0 [N == F0 (Is-l) IN = F0 (ISIN-IN) = F0 (h-IN)? За рахунок зростання чисельності працівників на 1% фонд заробітної плати зростає теж на 1%, а за рахунок зростання середньої заробітної плати на 3,42% фонд заробітної ллати в порівнянні з базисним періодом зростає на 3,46% (104,46-101, 00%).

Враховуючи вимогу ув'язки індексів в систему, можна сформулювати наступне правило відносно вибору періоду, до якого відноситься соизмеритель (вага): при побудові агрегат-

Таблиця 11.8 Показник Темп зростання,

До Темп приросту,

До Фонд заробітної плати 104,46 4,46 Чисельність працівників 101,00 1,00 Середня заробітна плата 103,42 3, 42 вих індексів якісних показників соизмеритель - кількісні показники - приймаються на рівні звітного періоду; при побудові агрегатних індексів кількісних показників соизмеритель - якісні показники - приймаються на рівні базисного періоду. Коли в якості соизмеритель взяті ціни, то іноді замість рівня цін базисного періоду використовуються незмінні (порівнянні) ціни.

Розглянутий приклад являє собою варіант, коли зміна складного показника залежить від зміни двох факторів. Насправді ж, часто доводиться зустрічатися з багатофакторними моделями. Наприклад, середня місячна вироблення одного працівника може бути представлена ??у вигляді добутку наступних чотирьох співмножників: W = VtTd, де-W середня місячна вироблення одного працівника промислово-виробничого персоналу, одержувана діленням вартості валової продукції на середню Облікова чисельність працівників; V - середня годинна вироблення одного робочого, одержувана діленням вартості валової продукції на відпрацьовані людино-години; t - середня фактична тривалість робочого дня, одержувана діленням відпрацьованих людино-годин на відпрацьовані людино-дні; Т - середня фактична тривалість робочого місяця, одержувана діленням відпрацьованих людино-днів на середню Облікова чисельність робітників; d - частка робітників у загальній чисельності працівників промислово-виробничого

18.

Замовлення 4789

273

персоналу, одержувана розподілом середньої облікової чисельності робітників на середню Облікова чисельність працівників.

Зміна середньої місячної виробітку одного працівника залежить від зміни всіх перерахованих факторів:

Зміна середньої місячної виробітку за рахунок кожного з перерахованих факторів представимо нижче:

1. Зміна середньої місячної виробітку одного працівника за рахунок зміни середньої годинниковий вироблення робітників:

l \ vvz

VotJidi

або в абсолютному вираженні

2. Зміна середньої місячної виробітку одного працівника за рахунок зміни використання внутрізмінного часу:

VotJtdi

або в абсолютному вираженні

У кожному з розглянутих приватних індексів змінюється тільки величина того фактора, вплив зміни якого на результат в даному випадку нас цікавить. Величини всіх інших факторів в чисельнику і знаменнику формул залишаються постійними. Вибір періоду, на рівні якого фіксуються значення факторів, вплив яких елімінується, підкоряється правилу, сформульованому на с. 273. При цьому кожен раз необхідно з'ясувати, яким показником, (кількісним або якісним) по відношенню до досліджуваного фактору є всі інші. Так, наприклад, при опенке впливу використання внутрисменного часу на зміну середньої місячної виробітку одного працівника середня годинна виробіток одного робітника по відношенню до середньої тривалості робочого дня є якісним показником, і тому її величина фіксується на рівні базисного періоду. Середня тривалість робочого місяця і питома вага робітників - кількісні показники - і фіксуються на рівні звітного періоду.

3. Зміна середньої місячної виробітку одного працівника за рахунок зміни тривалості робочого місяця:

VMTidi / w'T ~ VohW

274

що в абсолютному вираженні складе:

AWT ^ VotoT.dx-VoWt -

4. Зміна середньої місячної виробітку одного працівника за рахунок зміни питомої ваги робітників у загальній чисельності працівників:

VoteTodt / wd = VohTodo

що в абсолютному вираженні складе:

Таким чином, загальна зміна середньої місячної виробітку одного працівника одно:

AW = AWv + AWt + AWT + AWd.

При побудові багатофакторних моделей дуже важливо дотримуватися певну послідовність у записі факторів: в основу має бути покладено економічний зміст творів двох суміжних факторів. Так, у наведеній моделі добуток середньої годинниковий вироблення одного робітника на середню тривалість робочого дня відповідає середній денний виробленні одного робітника. Твір середньої денної вироблення одного робітника на середню тривалість робочого місяця дає середню місячну вироблення одного робітника. І нарешті, твір середньої місячної виробітку одного робітника на питому вагу робітників дає середню місячну вироблення одного працівника. /

Наприклад, по підприємству відомі такі дані (табл. 11.9):

Таблиця 11.9 Період Показник базисний звітний Середня годинна вироблення одного робочого, руб. Середня фактична тривалість робочого дня, год Середня фактична тривалість робочого місяця, днів

Частка робітників у загальній чисельності працівників 2,60 8,0

20,2 0,78 2,70 8.08

20,5 0,76 За наведеними даними потрібно оцінити вплив зміни середньої годинниковий вироблення, середньої тривалості робочого дня, середньої фактичної тривалості робочого місяця і частки робітників у загальній чисельності працівників на зміну середньої місячної виробітку. Попередньо рассчи-

18 *

275

#

танемо рівні місячної вироблення у звітному і базисному періодах:

Wt = V, - tfJi-d, = 2,70 - 8,08-20,5 - 0,76 = 338,3 руб.; W0 = V0-t0-T0-d0 = 2,60-8, 0-20,2 0,78 = 327,7 руб.

Звідси загальний приріст місячної виробітку одного працівника склав 10,6 руб., Або 3,23% (lw = 1,0323).

Визначаємо зміну середньої місячної виробітку одного працівника за рахунок зміни середньої годинниковий вироблення робітників:

A Wv = 2,7 - 8,08 - 20,5 - 0, 76 - 2,6 - 8,08? 20,5? 0,76 - 338,3 - 327,3 =

= 11,0 руб.

Відносна величина приросту середньої місячної вироблення працівників за рахунок відповідного фактора визначається відношенням абсолютного приросту за рахунок цього фактора до базисного рівня середньої місячної виробітку. Так, за рахунок зміни середньої місячної вироблення робочих середня місячна вироблення одного працівника зросла на 3,35% (- 100%).

327,7

Визначаємо зміну середньої місячної виробітку одного працівника за рахунок зміни використання внутрізмінного часу:

AWt = 2,6 - 8,08 '20 ,5-0, 76 - 2,6 - 8,0? 20,5 - 0,76 = 327,3 - 324,06 =

= 3,24 руб.,

 тобто за рахунок поліпшення використання внутрізмінного часу середня місячна вироблення працівника збільшилася на 0,99% / А24_. 10o% Y V327.7) 

 Визначимо зміну середньої місячної виробітку одного працівника за рахунок зміни тривалості робочого місяця: 

 AU7T = 2,5-8,0> 20,5-0,76 - 2,6-8,0-20,2-0,76 = 324,06 - 319,32 = 

 = 4,74 руб., 

 тобто за рахунок зміни використання робочого місяця середня місячна вироблення одного працівника збільшилася на 1,45% 

 i ^ L. 10004 

 \ 327,7 7 

 Визначимо зміну середньої місячної виробітку одного працівника за рахунок зміни питомої ваги робітників у загальній чисельності працівників: 

 A № d = 2,6-8,0-20,2 0,76-2,6-8,0-20,2-0,78 = 319,32-327.7 == -8,38 руб., 

 тобто за рахунок зменшення частки робітників середня місячна Вира- 

 (8 38 \ 

 -? юо%). 

 327,7 / 

 Таким чином, загальний приріст місячної вироблення склав: 

 AW = AWv + AWt + AWT + AWd == 11,0 +3,24 +4,74-8,38 = 10,6 руб., 

 що збігається із загальною величиною фактичної зміни. 

 Розкладання загального приросту середньої місячної виробітку одного працівника на складові дозволяє виявити фактори, що найбільший вплив на її зміну. У розглянутому прикладі такими факторами є середня годинна вироблення робітників і зміна частки робітників у загальній чисельності працівників. 

 З самого початку розвитку радянська статистика відкинула формально математичний підхід до проблеми індексів. Індекс розглядається в ній насамперед як економічний показник. Проблема індексів є, таким чином, проблемою правильного виміру народногосподарських процесів. Вибір математичної форми індексу, його ваг визначається характером цих процесів. 

 « Попередня
 = Перейти до змісту підручника =