загрузка...
Event- менеджмент / Адміністративний менеджмент / Бренд-менеджмент / Інноваційний менеджмент / Інформаційний менеджмент / Контролінг / Лідерство / Менеджмент в галузі / Менеджмент ресторанного та готельного бізнесу / Менеджмент (іспит) / Організаційна поведінка / Організація виробництва / Основи менеджменту / Практика з менеджменту / Виробничий менеджмент / Ризик-менеджмент / Стратегічний менеджмент / Теорія управління / Управління організацією / Управління персоналом / Управління проектами / Управлінські рішення
Головна >
Менеджмент >
Ризик-менеджмент >
« Попередня Наступна »
Я.Д.Вішняков, Н.Н.Радаев. Загальна теорія ризиків: навч. посібник для студ. вищ. навч. закладів. - 2-е вид., Испр. - М.: Видавничий центр «Академія». - 368 с., 2008 - перейти до змісту підручника

11.4. Ймовірносно-статистичний метод

загрузка...

Суть методу. Ймовірносно-статистичний метод заснований на залученні додаткової інформації про розподіл збитків для об'єкта аналізу від розглянутої небезпеки у разі се реалізації. Припустимо, розподіл f (w) негативних подій (нещасних випадків на виробництві) по збитку (рис. 11.4) для розглянутих умов діяльності відомо. Тоді q =

= J f (w) dw - частка катастрофічних подій від загального числа

КС

негативних подій (тут КС - критеріальне значення для класифікації негативних подій як катастрофічних). Вважаючи цю частку постійної q (t) = const або прогнозуючи по тимчасово-

Рис. 11.4. Розподіл / (У /) нещасних випадків на виробництві по тяжкості (*?):

Легке (ЛНЗ) і важке (ТНЗ) порушення здоров'я; КС - катастрофічна подія (смертельний результат)

Таблиця 11.2 Статистика дорожньо-транспортних пригод в Росії Характеристика Чисельність по роках 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Кількість постраждалих 179 401 187 790 2156 78 243919 251 386 274 864 Число загиблих 29 594 3091 6 33 243 35 602 34 509 33 957 Частка загиблих, <7 0,142 0,141 0,134 0,127 0,121 0,110 му ряду за допомогою деякої моделі її значення на заданий момент часу (табл. 11.2), можна побудувати методику оцінки ймовірності катастрофічної події.

Якщо пх - загальне число негативних подій для розглянутого об'єкта в оцінюваному році, то індивідуальну ймовірність негативної події для нього обчислюють за формулою

<2хШ) = n1 (At) / N,

а ймовірність катастрофічної події

0 (Л /) = ЙШЛО? - (11-19)

Якщо вважати значення q відомим точно, відносну статистичну похибку оцінки 0 (А1) можна визначити співвідношенням

8 =

I7

а необхідний обсяг спостережень для його оцінки з необхідною точністю може бути встановлений з умови

<28?

Завдяки тому, що & »(?, Вимоги до необхідного обсягу спостережень знижуються в \ / ц = пг / п раз.

При спільному використанні об'єднання інформації за кілька років і додаткової інформації про розподіл негативних подій за розміром збитку умова для вибору необхідного обсягу спостережень можна записати в наступному вигляді: I

N> N4 = ^ Т.

тоь ]

Приклад 11.1. Оцінка професійного ризику за складовою, пов'язаної з нещасними випадками зі смертельним результатом (див. під-розд. 19.2), з урахуванням загального числа нещасних випадків.

Приклад 11.2. Оцінка частоти НС окремих видів з урахуванням загального числа НС.

У загальному випадку статистична похибка опеньки Q (At) по (11.19) визначається співвідношенням

де о2 - дисперсія оцінки q. Частку

н-чеу)

(11.20)

розглянутого класу негативних подій (наприклад, ЧСУ '-го класу за ступенем тяжкості) можна визначити двома способами: за формулою (11.9) як частку негативних подій у'-го класу від загального числа негативних подій в розглянутому році. Для зниження статистичної похибки опеньки по відомому розподілі негативних подій по збитку. Однак частота негативних подій з тяжкими наслідками, що знаходяться на «хвості» розподілу негативних подій за розміром збитку (наприклад, катастроф), мала, тобто вони є рідкісними подіями (відбуваються не щороку або для об'єкта аналізу не відбувалися до розглянутого моменту часу взагалі). Для таких подій навіть при використанні об'єднаної вибірки за інтервал спостереження характерна значна статистична невизначеність оцінок як ймовірності реалізації, так і їх частки визначається за формулою (11.9) (відносні похибки можуть становити сотні відсотків). Тому для прогнозу частки негативних подій, що знаходяться на «хвості» розподілу (катастроф), доцільно використовувати умову (11.20) і теоретичне розподіл негативних подій по збитку, яке встановлюють за статистичними даними відомими методами перевірки згоди досвідченого розподілу з теоретичним (табл. 11.3). У табл. 11.3 Ф () - функція Лапласа. Можна використовувати й інші розподілу негативних подій за розміром збитку, що відносяться до класу розподілів з «важкими правими хвостами».

Об'єднання неоднорідних даних по збитку на основі моделей динаміки. Для негативних подій, що класифікуються як катастрофічні, точність оцінки ^ по (11.20) істотно залежить від точності визначення виду і параметрів форми розбраті-Співвідношення для обчислення частки негативних подій У-го класу в їх розподілі по збитку Розподіл *>) Співвідношення для обчислення Ц) Параметри Нормальне усічене зі ступенем усічення, рівний 0,5 2 V-ф ['-' ЧСУ-! V

о

V А * о2 = [) [\ У \ Логарифмічно

нормальне /

Ф 1пм/чсу - І ^ - ф 1п "не) - \ - Ц ° ц = А / | 1п IV] Вейбулла ехр - І'чс] - \ |-ехр 1-Г '). а, Ь Експоненціальне ехр (Н'ч сН 1 вересня |-Схр, *] »Р = М] \ У] ділення Р (п). Для її підвищення також необхідно збільшити обсяг статистичних даних, що пов'язано з розширенням інтервалу спостереження. Однак з плином часу умови прояву розглянутої небезпеки змінюються і статистичні дані вже не належать досліджуваної генеральної сукупності; при цьому змінюється не тільки число я негативних подій, але і їх розподіл Дн ») по збитку. Це означає, що пряме об'єднання статистик неможливо. Для об'єднання даних по збитку від негативних подій в деякому інтервалі часу спостереження необхідно перераховувати з урахуванням тенденцій зміни їх розподілу по збитку.

Припустимо, є статистичні дані негативних подій за Глет, що включають дані про ущербах в я,, л2, ягнега-тивних подіях. Будемо вважати умови реалізації негативних подій мінливими по роках, а протягом одного року незмінними. Тоді випадкові величини І'', ...., / -, що характеризують наслідки негативних подій, розрізняються, тобто в загальному випадку наявні дані про негативні події належать різним генеральним совокупностям, описуваних своїми функціями розподілу />

(* '). При цьому параметри (у першу чергу математичні очікування Л / | IV]), а можливо, і види розподілу, різняться. Зазначені функції розподілу відрізняються і від функції розподілу /> (і ») = Р (\ УТ <н>) можливих наслідків № т негативних подій в оцінюваному році.

Об'єднаємо відомі статистичні дані про негативні події за Т років. Припустимо, що види розподілів випадкових величин IV,, Ф2, № т близькі, а розрізняються лише масш-таби розподілів, тобто математичні очікування М \ І / 1), М [І ^ |,

М [Wj \. Наведемо відомі статистичні дані про наслідки негативних подій за вказані роки до оцінюваної генеральної сукупності негативних подій, описуваної функцією розподілу FT (w) - Р (WT M \ W, \ = idem V / = I, Т.

Звідси випливає співвідношення для коефіцієнта перерахунку даних про негативні події, отриманих в /-му році, на оцінюваний рік:

к = MWT \ у I jj

ПСР 'M \ W, \

Дані по збитку в к-м негативному подію перераховуються за формулою

^ кТ = ^ пер l ^ kh

де к = I , П.

Обсяг об'єднаної вибірки зростає приблизно в Т раз. Враховуючи істотне збільшення обсягу статистичних даних в об'єднаній вибірці, більш точно можна оцінити параметри розподілу FT (w) на оцінюваний рік, а після класифікації даних про ущербах - частки qj негативних подій різних класів.

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =

енциклопедія  біфштекс  індичка  мус  наполеон