загрузка...

трусы женские купить
« Попередня Наступна »

10.3. СЕРЕДНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ряду динаміки

Для узагальнюючої характеристики динаміки досліджуваного явища визначають різного роду середні показники. Розглянемо дві категорії цих показників: середні рівні ряду, середні показники зміни рівнів ряду.

Для інтервального ряду абсолютних показників середній рівень за період визначається за формулою простої середньої арифметичної:

У = -} ± - - (10-3)

де п - число рівнів ряду.

Середній рівень моментного динамічного ряду визначається дещо інакше. Розглянемо обчислення середнього рівня для такого моментного динамічного ряду, коли проміжки між датами однакові. Наприклад, визначимо середній місячний залишок матеріалів на складі заводу протягом першого кварталу поточного року, якщо відомо, що залишок матеріалів на складі становить (тис. крб.): На 1 січня -24,2; на 1 лютого - 25,1; на 1 березня -21,3; на 1 квітня-18, 6. При обчисленні середнього рівня моментного ряду умовно передбачається безперервне, рівномірне зміна рівня в проміжках між двома датами. Грунтуючись на цьому припущенні, визначаємо середні залишки матеріалів на складі за кожен місяць як полусумму залишків на початок і кінець місяця.

Середні залишки за місяць, тис. руб.:

/ 24,2 +25,1 \ січень - у --- J = 24,65;

224

/ 25.1 + 21,3 \ лютий - у ---- J = 23,2;

/ 21, 3 +18,6 \ березень - [2) = 19,95.

Середній залишок за квартал визначається як середня арифметична проста:

- 24,65 +23,2 +19,95

У = - з-= 22,9 тис.руб.

Наведений розрахунок середнього рівня можна представити формулою середньої хронологічної:

У \ Уп

_ у-+ | / 2 +1 / 3 + - - - + # «-! + -

УХР = - х-v (10.7)

де п - число дат; уі у2 .. ... уп - рівні ряду в послідовні моменти часу. У нашому прикладі середні залишки на складі будуть рівні:

24,2 18,6

_-у-+25,1 +21,3 + _1-

УХР = -? зг] - = 22.9 тис.руб.

Для визначення середнього рівня моментного ряду з нерівними проміжками між тимчасовими датами обчислюється середня арифметична зважена; як ваги береться число періодів часу між моментами, в які відбуваються зміни в рівнях динамічного ряду.

_ 2 ViU

У = ~ -? (Ю.8)

2 U

де tt - кількість днів (місяців) між суміжними датами. Наприклад, на 1/1 звітного року вартість основних фондів підприємства склала 7,5 млн. руб. У березні були введені основні фонди вартістю 1,2 млн. руб., В травні вибуло основних фондів на 0,7 млн. руб., У вересні були введені основні фонди на суму 0,3 млн. руб. Потрібно визначити середньорічну вартість основних фондів. Для зручності розрахунку дані представимо в табл. 10.4.

Середньорічна вартість основних фондів за даними егого прикладу буде дорівнює:

i / = Уго "= 8,07 млн.

руб .

15. Замовлення I7 «t jg-

Таблиця 10.4 Вартість основних Число місяців, протягом Дата фондів, млн. руб. яких вартість фондів У / '/

У1 змінювалася г /

1 2 3 4 1/1 7,5 3 22,5 1/IV 8,7 2 17,4 1/VI 8,0 4 32,0 1 / Х 8,3 3 24,9 12 96,8 Середній абсолютний приріст (або середня швидкість росту) розраховується як середня арифметична з показників швидкості росту за окремі проміжки часу.

2 Д <

Л =-й-Г] - (Ю.9)

де п - число рівнів ряду; А; - абсолютні прирости порівняно з попереднім рівнем. За даними приводиться

- 299 0

в табл. 10.2 прикладу Д = - = 59,8 млрд. кВт-ч, т. е . вироб-

ництво електроенергії в 1971-1975 рр.. в середньому щорічно збільшувалася на 59,8 млрд. кВт-ч. Формулу (10.9) можна перетворити. Як було зазначено на с. 222.

»-1 - IJn - У \

2 И = уп-У \, тоді А = п_ {, (10.9а)

де уп і ух - відповідно кінцевий і початковий рівні динамічного ряду.

Середній коефіцієнт зростання обчислюється за формулою середньої геометричної з показників коефіцієнтів росту за окремі періоди:

K = n ~ iik ^ kfki-...-k ^ T. (10.10)

де k \, ki, kn-i - коефіцієнти зростання порівняно з рівнем попереднього Періоду; п - число рівнів ряду.

Цю формулу можна написати інакше, якщо використовувати взаємозв'язок між коефіцієнтами зростання, обчисленими з змінною базою, і коефіцієнтами зростання, розрахованими з постійною базою, тобто враховуючи, що ki-k ^-kz- ... - fen_t - у "

середній коефіцієнт зростання можна визначити за формулою

* -" v ^ (1010а>

226

За даними прикладу табл. 10.2 середній коефіцієнт зростання дорівнює:

тобто виробництво електроенергії в 1971-1975 рр.. в середньому щорічно зростала в 1,07 рази. Формула дозволяє визначити середній коефіцієнт зростання на основі даних про початковий і кінцевий рівнях ряду динаміки. Середній коефіцієнт зростання показує, у скільки разів у середньому за період змінювалися рівні динамічного ряду.

Середній темп зростання являє- собою середній коефіцієнт зростання, виражений у відсотках:

Т = К-100 ° / о,

де Т - середній річний темп зростання.

Для практичного застосування середній темп зростання, розрахований за даними про кінцевий і початковому рівнях часового ряду, можна використовувати тільки у випадку більш-менш рівномірного зміни рівнів. У разі сильної колеблемости рівнів ряду використання середньої геометричної може призводити до серйозних прорахунків.

Середній річний темп приросту визначають на підставі даних про середньорічних темпах зростання. Він показує, на скільки відсотків змінювався в середньому рівень ряду.

Тп = Т-100%.

*

загрузка...
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
загрузка...

загрузка...
енциклопедія  біфштекс  індичка  мус  наполеон